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范数(赋范线性空间 向量范数 矩阵范数)

时间:2022-02-01 14:09:31

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范数(赋范线性空间 向量范数 矩阵范数)

赋范线性空间:

在线性空间中装配上范数就成了赋范线性空间,这和內积空间是不是套路一致。

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向量范数定义以及常用的向量范数:

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矩阵范数定义:

矩阵范数与向量范数相容的概念:

矩阵的算子范数:

常用的矩阵范数:

事实上,这些矩阵范数是由算子范数定义的,例如:

但后面怎么推出来的行范数的公式,有浓郁好奇心的人去做吧!!!

附加一个F范数:

最后再添加两个fei wu:

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