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某汽车厂生产A B两类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种 某月的产量如下表:轿车

时间:2018-08-25 10:31:08

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某汽车厂生产A B两类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种 某月的产量如下表:轿车

问题补充:

某汽车厂生产A、B两类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种,某月的产量如下表:

轿车A轿车B舒适型100X标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆,其中A类轿车20辆.

(I)求x的值;

(II)用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取2辆,求至少有一辆舒适轿车的概率.

答案:

解:(1)由分层抽样的定义和方法可得 =,解得x=200.?…(4分)

(2)抽取容量为6的样本,则其中舒适性的轿车有2辆;标准型轿车有4辆.?…(6分)

则所有的取法有=15种,至少有一辆舒适轿车的取法有 ?+=9种,

故至少有一辆舒适轿车的概率为 =.?…(12分)

解析分析:(1)由分层抽样的定义和方法可得 =,由此解得x的值.(2)根据分层抽样的定义和方法可得,抽取容量为6的样本中舒适性的轿车有2辆,标准型轿车有4辆,则所有的取法有种,至少有一辆舒适轿车的取法有 ?+ 种,由此求得至少有一辆舒适轿车的概率.

点评:本题主要考查分层抽样的定义和方法,等可能事件的概率,属于中档题.

某汽车厂生产A B两类轿车 每类轿车均有舒适型和标准型两种 某月的产量如下表:轿车A轿车B舒适型100X标准型300400按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆

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