问题补充:
对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),若函数f(x)=x^2,g(x)=5/2x+3/2,h(x)=-x+2,那么函数G(x)=F(f(x),g(x)),求h(x)的最大值.
答案:
当a>=b, F(a,b)=(a+b-a+b)/2=b
当a======以下答案可供参考======
供参考答案1:
G(x)=F(f(x),g(x))
=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
=1/2[-x^2+3x+4-|-x^2+x+2|]
当-x^2+x+2≧0时,即-1≦x≦2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4+x^2-x-2)
=x+1所以这时当x=2时取最大值3。
当-x^2+x+2<0时,即x<-1或x>2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4-x^2+x+2)
=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
所以最大值3