对任意实数ab 定义:F(a b)=1/2(a+b-|a-b|) 若函数f(x)=x^2 g(x)=

问题补充：

对任意实数ab,定义:F(a,b)=1/2(a+b-|a-b|),若函数f(x)=x^2,g(x)=5/2x+3/2,h(x)=-x+2,那么函数G(x)=F(f(x),g(x)),求h(x)的最大值.

答案：

当a>=b, F(a,b)=(a+b-a+b)/2=b

当a======以下答案可供参考======

供参考答案1:

G(x)=F(f(x)，g(x))

=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]

=1/2[-x^2+3x+4-|-x^2+x+2|]

当-x^2+x+2≧0时，即-1≦x≦2时

G(x)=1/2(-x^2+3x+4+x^2-x-2)

=x+1所以这时当x=2时取最大值3。

当-x^2+x+2＜0时，即x＜-1或x＞2时

G(x)=1/2(-x^2+3x+4-x^2+x+2)

=-x^2+2x+3

=-(x-1)^2+4

所以最大值3