在△ABC中AD是角BAC的平分线 DE⊥AB于点E DF⊥AC于点F 求证AD是EF的垂直平分线如

问题补充：

在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线如图

答案：

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴∠AED=∠AFD=90°

∵AD是角BAC的平分线

∴∠DAE=∠DAF

∵AD=AD

∴△ADE ≌△ADF

∴AE=AF DE=DF

∴点A和点D在EF的垂直平分线上

∴AD是EF的垂直平分线