问题补充：
在ΔABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB与点D、F,BE⊥DF交DF的延长线与点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDF的面积是( )A.2√3 B.3√3 C.4 D.4√3
答案：
分析：因为DE是AC的垂直的平分线,所以D是AC的中点,F是AB的中点,所以DF∥BC,所以∠C=90°,所以四边形BCDE是矩形,因为∠A=30°,∠C=90°,BC=2,能求出AB的长,根据勾股定理求出AC的长,从而求出DC的长,从而求出面积．
∵DE是AC的垂直的平分线,F是AB的中点,
∴DF∥BC,
∴∠C=90°,
∴四边形BCDE是矩形．
∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,
∴AB=4,
∴AC=√(4²-2²)=2√3 ．
∴BE=CD=√3 ．
∴四边形BCDE的面积为：2×√3 =2√3 ．
