问题补充：
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,且BD=DC,EB=FC吗?说明理由.（最多用一次全等）
答案：
三线合一什么的不需要,直接角平分线上的点到角两端距离相等再来个直角三角形全等……
因为DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以DE=DF
角DEB=角DFC=90°
在RT△DEB和RT△DFC中
DE=DFDB=DC所以RT△DEB≌RT△DFC（HL）
所以EB=FC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先用三线合一定理证得AB=AC
再证三角形AED全等于三角形AFD 得出AE=AF
BE=AB-AE=AC-AF=FC 即可证明
供参考答案2:
已知AD是∠BAC的角平分线 ∴ED=FD
∵BD=DC ∴AD又是BC边上的中线
∴AD又是BC边上的垂直平分线
∴△ABC是等腰△，且∠B=∠C
∴RT△BED≌RT△CFD（定理HL）
∴EB=FC
