已知D E是三角形ABC上BC边的三等分点 F为AC中点 BF交AD AE交于M N求BM MN N

问题补充：

已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,BF交AD,AE交于M,N求BM,MN,NF的比值

答案：

联结线段EF

因为E是CD的中点,F是AC的中点

所以EF‖AD

所以EF/AD=CF/AC=1/2

DM/EF=BM/BF=BD/BE=1/2（中位线）

EF/AM=NF/MN（平行线对应成比例）

所以BM:MF=1:1,AD:EF:DM=4:2:1

所以AM:EF=3:2=MN:NF

所以BM:MN:NF=5:3:2