△ABC的AB边上有一点D 边BC的延长线上有一点E 且AD=CE DE交AC玉F 求证：AB*DF

问题补充：

△ABC的AB边上有一点D,边BC的延长线上有一点E,且AD=CE,DE交AC玉F,求证：AB*DF=BC*EF

答案：

过点D作DG‖BE交AC于G

∵DG‖BC

∴AB/BC＝AD/DG………………(1)

∵DG‖CE

∴CE/DG＝EF/DF

∵AD＝CE

∴AD/DG＝EF/DF………………(2)

由(1)(2),得：AB/BC＝EF/DF

∴AB·DF＝BC·EF