问题补充:
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
答案:
证明:在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC,
∴△AMD∽△EMB.
∴BM:DM=BE:DA,
∵E为BC的中点,
∴BM:DM=BE:DA=1:2,
即BM=13
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明:在平行四边形ABCD中, ∴AD∥BC, ∴△AMD∽△EMB. ∴BM:DM=BE:DA, ∵E为BC的中点, ∴BM:DM=BE:DA=1:2, 即BM=BD, 同理DN=BD, 则MN=BD-BM-DN=BD-BD-BD=BD, ∴BM=MN=ND.
供参考答案2:
证明:在平行四边形ABCD中, ∴AD∥BC, ∴△AMD∽△EMB. ∴BM:DM=BE:DA, ∵E为BC的中点, ∴BM:DM=BE:DA=1:2, 即BM=BD, 同理DN=BD, 则MN=BD-BM-DN=BD-BD-BD=BD, ∴BM=MN=ND.