如图 在△ABC中 AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F．求证：AE?AB=AF?AC．

问题补充：

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE?AB=AF?AC．

答案：

证明：∵AD⊥BC，

∴△ADB为直角三角形，

又∵DE⊥AB，由射影定理知，AD2=AE?AB．

同理可得AD2=AF?AC，

∴AE?AB=AF?AC．