如图 在三角形ABC中 点E F分别在边AB AC上 AE:EB=1:2 EF平行BC AD平行BC

问题补充：

如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D,求S三角形AEF：S三角形BCE的值

答案：

作AG⊥BC交EF于H,BC于G

∵EF∥BC

∴△AEF∽△ABC

∴AE/AB＝EF/BC＝1/3

∵EF∥BC

∴AG⊥EF

∵AD∥EF∥BC

∴AE/BE＝AH/HG

∵S△AEF/S△EBC＝（EF·AH/2）/（BC·HG/2）＝1/6

∴S△AEF/S△EBC=1/6