问题补充:
如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D,求S三角形AEF:S三角形BCE的值
答案:
作AG⊥BC交EF于H,BC于G
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE/AB=EF/BC=1/3
∵EF∥BC
∴AG⊥EF
∵AD∥EF∥BC
∴AE/BE=AH/HG
∵S△AEF/S△EBC=(EF·AH/2)/(BC·HG/2)=1/6
∴S△AEF/S△EBC=1/6
时间:2020-09-13 23:47:11
如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D,求S三角形AEF:S三角形BCE的值
作AG⊥BC交EF于H,BC于G
∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴AE/AB=EF/BC=1/3
∵EF∥BC
∴AG⊥EF
∵AD∥EF∥BC
∴AE/BE=AH/HG
∵S△AEF/S△EBC=(EF·AH/2)/(BC·HG/2)=1/6
∴S△AEF/S△EBC=1/6
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