正方形ABCD中 AB=6 点E在边CD上 且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE 延长EF

问题补充：

正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC．

答案：

证明：（1）∵△ADE沿AE对折至△AFE，

∴△ADE≌△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90°，

又∵ABCD为正方形，

∴AD=AB，∠D=∠B=90°，

∴AB=AF，∠B=∠AFG=∠D=90°，

在△ABG和△AFG中，AG=AGAB=AF