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如同所示 一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m 轨道在C处与水平

时间:2023-03-29 08:33:27

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如同所示 一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m 轨道在C处与水平

问题补充:

如同所示,一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一个质量为m=0.5kg的小物块,给它一水平向左的初速度V0=6m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平地面上的D点,取g=10m/s^2.求:(1)物块通过A点时对轨道的压力.(2)CD间的距离(可以保留根号).

答案:

(1)从C到A运用动能定理,

有mg2R=0.5mv0²-0.5mv²

解得物块在A点的速度v=4m/s

所以在A点的向心力F=mv²/R=0.5×4²/0.5=16(N)

对A点的物块进行受力分析,

有mg+N=F

所以N=F-mg=16-0.5×10=11(N)

所以物块对轨道的压力为11N

(2)从A点到D点,物块做平抛运动

在竖直方向上有2R=0.5gt²

解得t=√5/5s

水平方向上,有x=vt=4√5/5(m)

所以C D间的距离为4√5/5m

如同所示 一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m 轨道在C处与水平地面相切.

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