已知：△ABC中 AB=13 BC=10 中线AD=12 求证：AB=AC．

问题补充：

已知：△ABC中，AB=13，BC=10，中线AD=12，求证：AB=AC．

答案：

∵AD是△ABC的中线，BC=10，

∴BD=DC=12

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

因为BC=10,AD又是BC的中线

所以BD=5,DC=5

又因为AB=13,AD=12,BD=5

所以△ABD是直角三角形

△ADC也是直角三角形

AC=13 所以AB＝AC

供参考答案2:

BD=DC=5cm

在三角形ABD中，AD^2+CD^2=12^2+5^2=169==13^2=AB^2

根据勾股弦定理，三角形ABD为直角三角形，角ADB=90度

又因为AD是BC边上的中线、垂线，所以三角形ABC为等腰三角形，AB=AC