已知A B C D是圆O上的点 弧AB=弧AC 角APC=60度 证明三角形ABc为等边三角形

问题补充：

已知A,B,C,D是圆O上的点,弧AB=弧AC,角APC=60度,证明三角形ABc为等边三角形

答案：

证明： ∵∠ABC、∠APC所对应圆弧都为劣弧AC ∴∠ABC＝∠APC ∵∠APC＝60 ∴∠ABC＝60 ∵∠ABC对应劣弧AC、∠ACB对应圆弧AB,弧AB＝弧AC ∴∠ACB＝∠ABC＝60 ∴等边△ABC