已知三角形ABC中 角A=2角C BD是角ABC的平分线 试说明BC=AD+AB

问题补充：

已知三角形ABC中,角A=2角C,BD是角ABC的平分线,试说明BC=AD+AB

答案：

延长BA至E,使得AE=AD,so∠AED=∠ADE

连接ED,因为∠BAC = 2∠C,∠E+∠ADE=∠ABC,

所以∠E=∠C

且∠EBD=∠CBD,BD=BD,

所以三角形全等

BC=AD+AB