设随机变量X与Y相互独立 都服从正态分布.其中X~N(2 5) N(5 20) 计算概率P（X+Y≤

问题补充：

设随机变量X与Y相互独立,都服从正态分布.其中X~N(2,5),N(5,20),计算概率P（X+Y≤15）,

答案：

N(2,5),N(5,20)

E(X+Y)=EX+EY=7

D(X+Y)=DX+DY=25

X+Y~N(7,25)

(X+Y-7)/5~N(0,1)

P(X+Y