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在直角梯形ABCD中 AB‖CD ∠BCD=RT∠ AB=AD=10cm BC=8cm 点P从点A出

时间:2018-08-12 06:51:04

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在直角梯形ABCD中 AB‖CD ∠BCD=RT∠ AB=AD=10cm BC=8cm 点P从点A出

问题补充:

在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠BCD=RT∠,AB=AD=10cm BC=8cm,点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿直线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动,已知动点P,Q同时发,当点Q运动到点C时,P,Q运动停止,设运动时间为t.(1)求CD长(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长(3)在点P,点Q的运动过程中,是否存在某一时

答案:

(1)过A点做AM⊥CD于M,则AM=8,因为AD=10,由勾股定理得DM=6,CM=AB=10,所以CD=16

(2)当为平行四边形时,BP=DQ,即10-3t=2t,t=2

所以BP=DQ=4,CQ=12,所以BQ=4√13,自己算一下周长

(3)当P在AB上时,三角形BPQ的高一定为8cm,当BP为5时,面积为20,t=5/3

当P在BC上是时,BP=3t-10,CQ=16-2t,所以(3t-10)(16-2t)/2=20,

解出t

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