以A B C D为顶点的正四面体的棱长是1 点P在棱AB上 点Q在棱CD上 则PQ之间最短距离是A.B.C.D.

问题补充：

以A、B、C、D为顶点的正四面体的棱长是1，点P在棱AB上，点Q在棱CD上，则PQ之间最短距离是A.B.C.D.

答案：

C

解析分析：由已知中正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，根据正四面体的几何特征，可得当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值．

解答：∵正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点在Rt△PBQ中，PB=，BQ=则PQ==故选C

点评：本题以正四面体为载体，考查棱锥的结构特征，其中根据棱锥的结构特征，判断出当P为AB的中点，Q为CD的中点时，PQ为异面直线AB与CD的公垂线段，取最小值，是解答本题的关键．