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若0<x<y<1 则下列不等式成立的是A.B.C.D.logx3<logxy

时间:2021-02-01 09:59:00

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若0<x<y<1 则下列不等式成立的是A.B.C.D.logx3<logxy

问题补充:

若0<x<y<1,则下列不等式成立的是A.B.C.D.logx3<logxy

答案:

D

解析分析:由条件,利用指数函数、对数函数的单调性和特殊点,幂函数的单调性,对各个选项进行判断,得出结论.

解答:∵0<x<y<1,由函数y=在R上是减函数可得,,故A不正确.由函数y=在R+上是减函数,∴,故B不正确.由函数y=?在R+上是减函数,∴,故 C 不正确.由函数y=logxt?在(0,+∞)上是减函数,3>y,∴logx3>logxy,故选D.

点评:本题主要考查指数函数、对数函数的单调性和特殊点,幂函数的单调性,属于基础题.

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