问题补充:
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AD、BD、BC,∠ABD=58°,则∠BCD=A.116°B.32°C.58°D.64°
答案:
B
解析分析:由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ADB=90°,继而求得∠BAD的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得∠BCD的度数.
解答:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=58°,
∴∠BAD=90°-∠ABD=32°,
∴∠BCD=∠BAD=32°.
故选B.
点评:此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.