在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠BAC DE⊥AB于E 若AB=20cm 则△DBE的周长为________．

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，若AB=20cm，则△DBE的周长为________．

答案：

20cm

解析分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后求出△DBE的周长=AB，代入数据即可得解．

解答：解：如图，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD，

∴△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE，

根据角平分线的对称性，AE=AC，

∴BC+BE=AE+BE=AB，

∵AB=20cm，

∴△DBE的周长=20cm．

故