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在平面直角坐标系中 点P的坐标是(+m +n) 这里m n都是有理数 过点P作y轴的垂线

时间:2021-04-22 17:25:44

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在平面直角坐标系中 点P的坐标是(+m +n) 这里m n都是有理数 过点P作y轴的垂线

问题补充:

在平面直角坐标系中,点P的坐标是(+m,+n),这里m,n都是有理数,过点P作y轴的垂线,垂足为H,已知△OPH的面积为,其中O为坐标原点,则满足条件的有序数对(m,n)有________对.

答案:

4

解析分析:根据三角形的面积公式可以得到S△OPH=×(+m)(+n)=±,然后根据m,n是有理数就可以求出m,n的值,最后求出有序数对(m,n).

解答:∵S△OPH=×(+m)(+n)=±,

∴2+(m+n)+mn=±,

∴(m+n-1)+mn+2=0或(m+n+1)+mn+2=0,

∵m,n都是有理数,

∴或

解得,,,;

∴有序数对(m,n)有4对.

点评:此题主要利用了m,n是有理数来得到关于m,n的方程,解方程解可以求出m,n的值,也就求出了有序数对(m,n).

在平面直角坐标系中 点P的坐标是(+m +n) 这里m n都是有理数 过点P作y轴的垂线 垂足为H 已知△OPH的面积为 其中O为坐标原点 则满足条件的有序数对(m

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