问题补充:
如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO=________,菱形ABCD的面积S=________.
答案:
1:216
解析分析:由菱形的性质可知:对角线互相平分且垂直又因为AC:BD=1:2,所以AO:BO=1:2,再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可.
解答:∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,
∴AO:BO=1:2;
∵菱形ABCD的周长为8,
∴AB=2,
∵AO:BO=1:2,
∴AO=2,BO=4,
∴菱形ABCD的面积S==16,
故
如图 菱形ABCD的周长为8 对角线AC和BD相交于点O AC:BD=1:2 则AO:BO=________ 菱形ABCD的面积S=________.