问题补充：
如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则A.BD=DEB.EF=BDC.DF=CED.DE=BD+CE
答案：
D
解析分析：先根据角平分线的定义得出∠1=∠2，∠3=∠4，由平行线的性质得出∠2=∠5，∠4=∠6，故可得出∠1=∠5，∠3=∠6，故BD=DF，EF=EC，进而可得出结论．
解答：解：∵BF是∠ABC的平分线，∴∠1=∠2，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠3=∠4，∵DE∥BC，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴BD=DF，EF=EC，∴DE=DF+EF=BD+CE．故选D．
点评：本题考查的是等腰三角形的判定与性质及平行线的性质，根据题意判断出BD=DF，CE=EF是解答此题的关键．
如图 在△ABC中 ∠ABC ∠ACB的平分线交于点F 过点F作DE∥BC 交AB于点D 交AC于点E 则A.BD=DEB.EF=BDC.DF=CED.DE=BD+C
