问题补充：
如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．求证：DE是⊙O的切线．
答案：
证明：连接OD，
∵AO=OB，D为AC的中点，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴DE⊥OD，
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
解析分析：连接OD，根据三角形的中位线定理得出OD∥BC，证出DE⊥OD，根据切线的判定定理推出即可．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，平行线的性质，切线的判定等知识点的运用，注意：证一直线是圆的切线：当点在圆上时，连接圆心和该点，证垂直即可，题目较好，是一道具有代表性的题目．
