问题补充:
如图,在正方形ABCD中,M、N两点分别是BC、CD边上的点,若△AMN是边长为的等边三角形,则正方形的边长为________.
答案:
解析分析:由题意求得△ADN≌△ABM,得到MC=NC,则在直角△AND中得:求得AD从而求得.
解答:∵由题意AN=AM,AB=AD,∠B=∠D,
∴△ADN≌△ABM,
∴BM=DN,
∴MC=NC,
由题意知∠C=90°,
∴∠CNM=∠CMN=45°,
∵MN=,
∴MC=NC=1,
则在直角△AND中得:,
解得AD=.
故
如图 在正方形ABCD中 M N两点分别是BC CD边上的点 若△AMN是边长为的等边三角形 则正方形的边长为________.