如图 在△ABC中 点D E分别在边AB AC的延长线上 DE∥BC AC=4 DE：BC=3：2 那么AE=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE∥BC，AC=4，DE：BC=3：2，那么AE=________．

答案：

6

解析分析：根据DE∥BC，求证△ABC∽△ADE，再利用其对应边成比例得=，将已知数值代入即可求出AE．

解答：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴=，∵AC=4，DE：BC=3：2，∴=，即AE=6．故