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某市有小灵通与全球通两种手机 小灵通手机的月租费为25元 接听电话不收费 打出电话

时间:2020-12-24 08:39:24

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某市有小灵通与全球通两种手机 小灵通手机的月租费为25元 接听电话不收费 打出电话

问题补充:

某市有小灵通与全球通两种手机,小灵通手机的月租费为25元,接听电话不收费,打出电话一次在3?min以内收费0.2元,超过3?min的部分为每分钟收费0.1元,不足1?min按1?min计算(以下同).全球通手机月租费为10元,接听与打出的费用都是每分钟0.2元.若某人打出与接听次数一样多,每次接听与打出的时间在1?min以内、1到2?min以内、2到3?min以内、3到4?min以内的次数之比为4:3:1:1.问,根据他的通话次数应该选择什么样的手机才能使费用最省?(注:m到m+1?min以内指含m?min,而不含m+1?min)

答案:

解:设小灵通每月的费用为y1元,全球通的费用为y2元,

分别在1min以内、2min以内、3min以内、4min以内的通话次数为4x、3x、x、x,则

y1=25+(4x+3x+x+x)×0.2+0.1x=25+1.9x,

y2=10+2(0.2×4x+0.4×3x+0.6x+0.8x)=10+6.8x.

令y1≥y2,即25+1.9x≥10+6.8x,

解得x≤≈3.06.

∴总次数为(4+3+1+1)×2×3.06=55.1.

故当他每月的通话次数小于等于55次时,应选择全球通,大于55次时应选择小灵通.

解析分析:本题考查的知识点是函数的应用,我们可根据每种手机的收费方式和通话时间,分别计算出使用两种手机时使用费,然后构造不等式,求出两通话次数在不同范围时两种手机使用费用的大小,比较后,不难得到正确的结论.

点评:函数应用题的解题过程一般情况下分为以下四个步骤:①析题,分析题目中的已知条件,寻找出题目中的数量关系②建模,根据①的分析,建立合适的函数模型③解模,根据函数的解题方法,对数学模型进行解答④还原,将解模求得的

某市有小灵通与全球通两种手机 小灵通手机的月租费为25元 接听电话不收费 打出电话一次在3?min以内收费0.2元 超过3?min的部分为每分钟收费0.1元 不足1?

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