问题补充:
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,将梯形沿对角线AC翻折后,点D落在E处,则∠B的度数为A.60°B.45°C.40°D.30°
答案:
A
解析分析:根据条件可知梯形ABCD是等腰梯形,则∠DAB=∠B,并且根据反折的性质可得:∠DAC=∠CAB=∠B,在直角△ABC中根据内角和定理即可求解.
解答:∵在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=CB∴∠DAB=∠B∵∠DAC=∠CAB=∠DAB=∠B设∠DAC=x°,则∠B=2x°在直角△ABC中,根据三角形内角和定理可得:x+2x+90°=180°解得:x=30°则∠B=2x=60°故选A.
点评:本题主要考查了等腰梯形的性质,同一底上的两底角相等,以及轴对称的性质.
如图 在梯形ABCD中 DC∥AB AD=DC=CB AC⊥BC 将梯形沿对角线AC翻折后 点D落在E处 则∠B的度数为A.60°B.45°C.40°D.30°