问题补充:
如图,线段AC,BD相交于点O,欲使四边形ABCD成为等腰梯形,应满足的条件是A.AO=CO,BO=DOB.AO=CO,BO=DO,∠AOB=90°C.AO=DO,∠AOD=90°D.AO=DO,BO=CO
答案:
D
解析分析:先证四边形ABCD是梯形,再说明是等腰梯形.由题意知,AO=DO,BO=CO,所以∠DAO=∠ADO,∠OBC=∠OCB,可证∠DAO=∠BCO,即AD∥BC,且AD≠BC,所以四边形ABCD为梯形.再可证△AOB≌△DOC,得AB=DC,所以四边形ABCD为等腰梯形.故选D.
解答:应该选D,我们可以利用等腰梯形的判定进行验证.∵AO=DO,BO=CO∴∠DAO=∠ADO,∠OBC=∠OCB∵∠AOD=∠BOC∴∠DAO=∠BCO∴AD∥BC,且AD≠BC∴四边形ABCD为梯形.∵AO=DO,BO=CO,∠AOB=∠DOC∴△AOB≌△DOC∴AB=DC∴四边形ABCD为等腰梯形.故选D.
点评:此题主要考查学生对等腰梯形的判定的掌握情况,做题要注意对其进行灵活运用.
如图 线段AC BD相交于点O 欲使四边形ABCD成为等腰梯形 应满足的条件是A.AO=CO BO=DOB.AO=CO BO=DO ∠AOB=90°C.AO=DO ∠