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顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定

时间:2019-12-17 16:10:44

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顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定

问题补充:

顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定

答案:

B

解析分析:根据三角形的中位线定理和菱形的判定,顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.

解答:解:如图:E,F,G,H为矩形的中点,则AH=HD=BF=CF,AE=BE=CG=DG,在Rt△AEH与Rt△DGH中,AH=HD,AE=DG,∴△AEH≌△DGH,∴EH=HG,同理,△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH∴EH=HE=GF=EF,∠EHG=∠EFG,∴四边形EFGH为菱形.故选:B.

点评:此题主要考查了菱形的判定,综合利用了三角形的中位线定理和矩形的性质是解题关键.

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