问题补充:
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=2,则菱形ABCD的周长为A.4B.8C.12D.16
答案:
D
解析分析:根据已知可得OE是△ABD的中位线,即可求得OE的长,则得菱形的边长,从而就不难求得其周长了.
解答:∵ABCD是菱形,∴OB=OD,又∵AE=BE,∴EO为△ABD的中位线,∵OE=2,∴AD=4,∴菱形ABCD的周长=4×4=16.故选D.
点评:本题考查了菱形的性质及三角形的中位线定理,从图中找出EO为△ABD的中位线,根据三角形中位线定理和菱形四条边相等的性质解答.