如图 已知AD是∠BAC的平分线 且AB=AC．求证：DB=DC．

问题补充：

如图，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC．求证：DB=DC．

答案：

证明：∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠1=∠2，

∵AB=AC，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD，

∴DB=DC．

解析分析：根据已知条件以及有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，即可证明△ABD≌△ACD，根据全等三角形对应边相等即可得出DB=DC．

点评：本题考查了全等三角形的证明以及全等三角形中对应边相等，难度适中．