已知：E是△ABC一边BA延长线上一点 且AE=BC 过点A作AD∥BC 且使AD=AB 连接ED．求证：AC=DE．

问题补充：

已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，连接ED．求证：AC=DE．

答案：

证明：∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，

∵在△ABC和△DAE中

，

∴△ABC≌△DAE（SAS），

∴AC=DE．

解析分析：根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，根据SAS证△ABC≌△DAE，再根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABC≌△DAE，题目比较好，难度不大．