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如图所示 AD BC为两路灯 身高相同的小明 小亮站在两路灯杆之间 两人相距6.5m 小

时间:2020-03-22 10:02:47

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如图所示 AD BC为两路灯 身高相同的小明 小亮站在两路灯杆之间 两人相距6.5m 小

问题补充:

如图所示,AD、BC为两路灯,身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间,两人相距6.5m,小明站在P处,小亮站在Q处,小明在路灯C下的影长为2m,已知小明身高1.8m,路灯BC高9m.

①计算小亮在路灯D下的影长;

②计算建筑物AD的高.

答案:

解:①∵EP⊥AB,CB⊥AB,

∴∠EPA=∠CBA=90°

∵∠EAP=∠CAB,

∴△EAP∽△CAB

∴AB=10

BQ=10-2-6.5=1.5;

②∵HQ⊥AB,DA⊥AB,

∴∠HQB=∠DAB=90°

∵∠HBQ=∠DBA,

∴△BHQ∽△BDA

∴DA=12.

解析分析:解此题的关键是找到相似三角形,利用相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例求解.

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出建筑物AB的高与小亮在路灯D下的影长,体现了方程的思想.

如图所示 AD BC为两路灯 身高相同的小明 小亮站在两路灯杆之间 两人相距6.5m 小明站在P处 小亮站在Q处 小明在路灯C下的影长为2m 已知小明身高1.8m 路

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