在△ABC中 D是BC的中点 CE⊥AD于E BF⊥AD于F F在AD的延长线上．说明CE=BF的理由．

问题补充：

在△ABC中，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，F在AD的延长线上．说明CE=BF的理由．

答案：

证明：如图，∵在△ABC中，D是BC的中点，

∴CD=BD．

又∵CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，

∴∠CED=∠BFD=90°，

∴在△CDE与△BDF中，

，

∴△CDE≌△BDF（AAS），

∴CE=BF．

解析分析：通过全等三角形的判定定理AAS证得△CDE≌△BDF，则全等三角形的对应边相等：CE=BF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．注意充分利用图中的隐含条件：对顶角相等．