问题补充:
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,AD与BC有什么关系?为什么?∠B与∠D相等吗?为什么?
答案:
解:∵AB∥CD,(已知)
∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠C,(已知)
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B=∠D(同角的补角相等).
解析分析:本题主要根据两直线平行同旁内角互补得出∠A+∠D=180°,然后等量代换,得出∠C+∠D=180度.从而判定两直线平行.求证两角相等.
点评:本题主要考查了平行线的性质和判定.比较简单.