问题补充:
如图,已知△ABC中,AC+BC=24,AO、BO分别是角平分线,且MN∥BA,分别交AC于N、BC于M,则△CMN的周长为________.
答案:
24
解析分析:根据AO、BO分别是角平分线和MN∥BA,求证△AON和△BOM为等腰三角形,再根据AC+BC=24,利用等量代换即可求出△CMN的周长
解答:AO、BO分别是角平分线,∴∠OAN=∠BAO,∠ABO=∠OBM,∵MN∥BA,∴∠AON=∠BAO,∠MOB=∠ABO,∴AN=ON,BM=OM,即△AON和△BOM为等腰三角形,∵MN=MO+ON,AC+BC=24,∴△CMN的周长=MN+MC+NC=AC+BC=24.故
如图 已知△ABC中 AC+BC=24 AO BO分别是角平分线 且MN∥BA 分别交AC于N BC于M 则△CMN的周长为________.