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如图 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相

时间:2020-08-01 13:10:04

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如图 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相

问题补充:

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A(-2,m),B(n,4)两点,与y轴交于点C.

(1)求一次函数的解析式(关系式);

(2)根据函数图象,写出:

①当-2≤y1≤4时,自变量x的取值范围是______;

②当y2≤4时,自变量x的取值范围是______;

(3)连接OA、OB,求△AOB的面积.

答案:

解:(1)∵反比例函数y2=的图象经过点A(-2,m),B(n,4)两点,

∴m==-2,4=,解得n=1.

∵一次函数y1=kx+b的图象也经过点A(-2,-2),B(1,4)两点,

∴,解得.

∴一次函数的解析式为y1=2x+2;

(2)①∵一次函数y1=kx+b的图象经过点A(-2,-2),B(1,4)两点,

∴根据图象可知,当-2≤y1≤4时,自变量x的取值范围是-2≤x≤1;

②∵反比例函数y2=的图象B(1,4),

∴根据图象可知,当y2≤4时,自变量x的取值范围是x<0或x≥1;

如图 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A(-2 m) B(n 4)两点 与y轴交于点C.(1)求一次函数的解析

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