问题补充:
某电器城经销A型号彩电,与去年同期相比,今年四月份每台彩电售价比去年四月份每台降价500元,结果卖出彩电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元.
(1)问今年四月份每台A型号彩电售价是多少元?
(2)为了改善经营,电器城决定再经销B型号彩电.已知?A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,若B型号的彩电售价为1800元,为了促销,公司决定每售出一台B型彩电,返还顾客m元,而A型号彩电仍按今年售价销售,要使(2)中的所有方案获利都相同,m应取何值?并求出此时的利润.
答案:
解:(1)设去年四月份每台A型号彩电售价是a元,
依题意,得=,
解得a=2500,
经检验a=2500是所列方程的解,
故今年四月份每台A型号彩电售价是2500-500=2000元;
(2)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,购进共需1800x+1500(20-x)元,
依题意,得,
解得≤x≤10,
x为整数,x=7,8,9,10,
有四种进货方案:A型号彩电购进7台,B型号彩电购进13台,
A型号彩电购进8台,B型号彩电购进12台,
A型号彩电购进9台,B型号彩电购进11台,
A型号彩电购进10台,B型号彩电购进10台;
(3)设总获利W元,购进B型号的彩电a台,则
W=(1800-1500-m)a+(2000-1800)(20-a),
=(100-m)a+4000.
所以当m=100时,(2)中所有的方案获利相同.
解析分析:(1)设去年四月份每台A型号彩电售价是a元,根据两年四月份卖出彩电的数量相同,列方程求解;
(2)设A型号彩电购进x台,则B型号彩电购进(20-x)台,购进共需1800x+1500(20-x)元,根据购进的资金范围,列不等式组求解;
(3)根据总利润W=A型号的彩电利润+B型号的彩电利润,列出一次函数关系式,再求利润相同时,m的取值.
点评:本题考查了一次函数的应用以及不等式组应用和分式方程的应用.关键是根据售价,进价,利润之间的关系,列方程或函数关系式求解.
某电器城经销A型号彩电 与去年同期相比 今年四月份每台彩电售价比去年四月份每台降价500元 结果卖出彩电的数量相同 但去年销售额为5万元 今年销售额只有4万元.(1)