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已知整数a b c d满足abcd=25 且a>b>c>d 则|a+b|+|c+d|等于?

时间:2020-04-29 13:38:05

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已知整数a b c d满足abcd=25 且a>b>c>d 则|a+b|+|c+d|等于?

问题补充:

已知整数a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|等于?

答案:

解:∵整数a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,

而25=5×5=5×1×(-1)×(-5),

∴a=5,b=1,c=-1,d=-5,

∴|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|=6|6=12.

解析分析:根据条件得到四个不相等的整数的积为25,而25可分解为5×5=5×1×(-1)×(-5),则有a=5,b=1,c=-1,d=-5,于是|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|,然后去绝对值后进行加法运算即可.

点评:本题考查了有理数的乘法:几个有理数相乘,先确定符号,再把绝对值相乘;若乘积中有偶数个负数,则积为正,若乘积中有奇数个负数,则积为负.也考查了绝对值和有理数加法.

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