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在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则用[ρ

时间:2019-06-21 01:30:28

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在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则用[ρ

问题补充:

在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表示点P的极坐标,显然,点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系,如点P的坐标(1,1)的极坐标为P[,45°],则极坐标Q[2,120°]的坐标为A.(-,3)B.(-3,)C.(,3)D.(3,)

答案:

A

解析分析:弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离,第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角,根据点Q[2,120°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标.

解答:由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离,而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角,极坐标Q[2,120°],这一点在第二象限,则在平面直角坐标系中横坐标是:-2cos60°=-,纵坐标是2sin60°=3,于是极坐标Q[2,120°]的坐标为(-,3).故选A.

点评:本题是一个阅读理解性的问题,解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思,并正确转化为所学的知识.

在平面直角坐标系中 设点P到原点O的距离为ρ OP与x轴的正方向的夹角为α 则用[ρ α]表示点P的极坐标 显然 点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系 如点P的坐标

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