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如图 某同学在测量建筑物AB的高度时 在地面的C处测得点A的仰角为30° 向前走60米到

时间:2019-08-05 03:50:38

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如图 某同学在测量建筑物AB的高度时 在地面的C处测得点A的仰角为30° 向前走60米到

问题补充:

如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度.

答案:

解:设建筑物AB的高度为x米.

在Rt△ABD中,∠ADB=45°,

∴AB=DB=x.

∴BC=DB+CD=x+60.

在Rt△ABC中,∠ACB=30°,

∴tan∠ACB=,

∴,

∴,

∴x=30+30.

经检验,x=30+30是分式方程的解.

∴建筑物AB的高度为(30+30)米.

解析分析:设建筑物AB的高度为x米,在Rt△ABD中可得出AB=DB=x,在Rt△ABC中根据tan∠ACB的值可求出x的值.

点评:本题考查解直角三角形的应用,属于理论结合实际的问题,解答此类题目的关键是构造直角三角形,然后利用三角函数值求出未知线段的长度.

如图 某同学在测量建筑物AB的高度时 在地面的C处测得点A的仰角为30° 向前走60米到达D处 在D处测得点A的仰角为45° 求建筑物AB的高度.

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