问题补充:
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F在BC上,且∠FAB=∠EDC.
求证:BE=FC.
答案:
证明:∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠B=∠C,
又∵∠FAB=∠EDC,
∴△ABF≌△DCE,
∴BF=CE,
∴BF-EF=CE-EF,
即BE=FC.
解析分析:因为AD∥BC,AB=DC,所以能证明∠B=∠C,从而根据三角形SAS定理,可证明△ABF≌△DCE,三角形全等后对应边相等,从而可得出结论.
点评:本题考查全等三角形的判定定理和性质定理,根据SAS可证明三角形全等,三角形全等后,对应边相等,从而可得出结论.