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如图所示 AB是⊙0的直径 AC为弦 0D⊥AC于点D 且0D=1cm 则BC的长为A.3?cmB.2?cmC.1.5?cmD.4?cm

时间:2021-02-27 16:52:05

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如图所示 AB是⊙0的直径 AC为弦 0D⊥AC于点D 且0D=1cm 则BC的长为A.3?cmB.2?cmC.1.5?cmD.4?cm

问题补充:

如图所示,AB是⊙0的直径,AC为弦,0D⊥AC于点D,且0D=1cm,则BC的长为A.3?cmB.2?cmC.1.5?cmD.4?cm

答案:

B

解析分析:由0D⊥AC于点D,根据垂径定理得到AD=CD,即D为AC的中点,则OD为△ABC的中位线,根据三角形中位线性质得到OD=BC,然后把OD=1cm代入计算即可.

解答:∵0D⊥AC于点D,

∴AD=CD,即D为AC的中点,

∵AB是⊙0的直径,

∴点O为AB的中点,

∴OD为△ABC的中位线,

∴OD=BC,

∴BC=2OD=2×1cm=2cm.

故选B.

点评:本题考查了垂径定理:平分弦(不是直径)的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了三角形中位线性质.

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