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如图所示 在△ABC中 D E分别为AB AC的中点 延长DE到F 使EF=DE 若AB=10 BC=8

时间:2023-08-17 22:39:23

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如图所示 在△ABC中 D E分别为AB AC的中点 延长DE到F 使EF=DE 若AB=10 BC=8

问题补充:

如图所示,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,则四边形BCFD的周长=________.

答案:

26

解析分析:根据D、E分别为AB、AC中点,可证明DE为三角形ABC的中位线,通过证明△ADE和△CFE全等则可得到AD=CF,由已知数据即可求出四边形BCFD的周长.

解答:∵D、E分别为AB、AC中点,

∴DE=BC,

∵BC=8,

∴DE=4,

∵在△ADE和△CFE中,

∴△ADE≌△CFE,

∴CF=BD=AB=5,

∵DE=FE=4,

∴DF=8,

∴四边形BCFD的周长为:BD+BC+CF+DF=5+8+8+5=26,

如图所示 在△ABC中 D E分别为AB AC的中点 延长DE到F 使EF=DE 若AB=10 BC=8 则四边形BCFD的周长=________.

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