问题补充:
如图,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM为多长时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似,请你加以说明.
答案:
解:∵正方形ABCD边长是2,BE=CE,
∴BE=1,
∴AE==,
①假设△ABE∽△NDM,
∴DM:BE=MN:AE.
∴DM=1:×1=.
②假设△ABE∽△MDN,
∴DM:BA=MN:AE.
∴DM=1:×2=.
∴DM=或.
解析分析:因为∠B=∠D=90°,所以只有两种可能,假设△ABE∽△NDM或△ABE∽△MDN,分别求出DM的长.
点评:此题主要考查学生对相似三角形的判定的理解及运用.
如图 正方形ABCD边长是2 BE=CE MN=1 线段MN的两端在CD AD上滑动 当DM为多长时 △ABE与以D M N为顶点的三角形相似 请你加以说明.