问题补充:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AC=BC,BF⊥AC于F,线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想,再加以证明.
猜想:BF=________.
答案:
DE
解析分析:先根据在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,得出∠ABE=∠DCE,再根据AC=BC,DE⊥BC,BF⊥AC得出∠BAC=∠DCE,∠AFB=∠CED=90°,即可证出△AFB≌△CED,从而得出BF=DE.
解答:猜想:BF=DE;
∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠DCE,
∵AC=BC,
∴∠ABE=∠BAC,
∴∠BAC=∠DCE,
∵DE⊥BC于E,BF⊥AC于F,
∴∠AFB=∠CED=90°,
又∵AB=CD,
∴△AFB≌△CED,
∴BF=DE;
故
等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E AC=BC BF⊥AC于F 线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想 再加以证明.猜想:BF=___