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等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E AC=BC BF⊥AC于F 线段BF与图中的哪一条

时间:2020-08-05 04:28:06

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等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E AC=BC BF⊥AC于F 线段BF与图中的哪一条

问题补充:

等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,AC=BC,BF⊥AC于F,线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想,再加以证明.

猜想:BF=________.

答案:

DE

解析分析:先根据在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,得出∠ABE=∠DCE,再根据AC=BC,DE⊥BC,BF⊥AC得出∠BAC=∠DCE,∠AFB=∠CED=90°,即可证出△AFB≌△CED,从而得出BF=DE.

解答:猜想:BF=DE;

∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,

∴∠ABE=∠DCE,

∵AC=BC,

∴∠ABE=∠BAC,

∴∠BAC=∠DCE,

∵DE⊥BC于E,BF⊥AC于F,

∴∠AFB=∠CED=90°,

又∵AB=CD,

∴△AFB≌△CED,

∴BF=DE;

等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E AC=BC BF⊥AC于F 线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想 再加以证明.猜想:BF=___

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