问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC,AB、AC中点D、E,点G、F在BC上,DEFG为正方形,DE=2cm,则AC的长为A.cmB.4cmC.2cmD.2cm
答案:
D
解析分析:首先过点A作AH⊥BC于点H,由三角形的中位线的性质,可求得BC的长,又由DEFG为正方形,易求得AH的长,然后由勾股定理求得AC的长.
解答:解:过点A作AH⊥BC于点H,
∵AB、AC中点D、E,
∴BC=2DE=2×2=4(cm),
∵AB=AC,
∴CH=BC=2cm,
∵四边形DEFG为正方形,
∴DE∥BC,EF=DE=2cm,
∴AK⊥DE,△ADE∽△ABC,
∴,
∴AK=KH=2cm,
∴AH=4cm,
在Rt△ACH中,AC==2(cm).
故选D.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.